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Text File  |  1992-09-02  |  1KB  |  32 lines
  1. Mathematical expression that represents the
  2. equality of two expressions involving
  3. constants and/or variables, and thus usually
  4. includes an equals sign (=). For example, the
  5. equation A = `pi'r^2 equates the area A of a
  6. circle of radius r to the product `pi'r^2.
  7. The algebraic equation y = mx + c is the
  8. general one in coordinate geometry for a
  9. straight line. The chemical equation 2H2O =
  10. 2H2 + O2 represents the decomposition of
  11. water by electrolysis into its constituent
  12. elements. A chemical equation must `balance';
  13. that is, a given element must have the same
  14. total number of atoms on one side of the
  15. equation as on the other (thus there are four
  16. atoms of hydrogen on each side of the above
  17. equation). Chemical equations are often
  18. written with an arrow or arrows (instead of
  19. an equals sign) to indicate the direction of
  20. the reaction; thus 2H2O = 2H2 + O2. If a
  21. mathematical equation is true for all
  22. variables in a given domain, it is sometimes
  23. called an identity, and denoted by `equiv'.
  24. Thus (x + y)2 `equiv' x2 + 2xy + y2 for all
  25. x, y `e' R. An indeterminate equation is an
  26. equation for which there is an infinite set
  27. of solutions - for example, 2x = y. A
  28. diophantine equation is an indeterminate
  29. equation in which the solution and terms must
  30. be whole numbers (after Diophantos of
  31. Alexandria, c. AD 250).
  32.